mọi người giải gấp giúp em ạ

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)

HN//AC(N thuộc AB)

Xét tứ giác AMHN có

AM//HN

AN//HM

Do đó: AMHN là hình bình hành

=>AM=HN; AN=HM

ΔAHM có AH<AM+MH

=>AH<AM+AN

HN//AC

mà BH vuông góc AC

nên HB vuông góc HN

ΔHBN vuông tại H

=>HB<BN

HM//AB

CH vuông góc AB

Do đó: HC vuông góc HM

=>ΔHCM vuông tại H

=>HC<MC

AH<AM+AN

HB<BN

HC<MC

=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB

Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC

=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)

=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)

bạn ơi bạn lấy cái đề ở đâu thế , mà cách đỉnh của 1 tứ giác cũng viết nữa

phải là BFEC chứ

#muon roi ma sao con

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

bạn sửa đề bài 3 đi nhé 

ko có 2 AC cùng 1 bài đâu, vả lại nếu BC = 4 ( do BC là cạnh huyền )

thì có Pytago lên tức là : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 9 = 18 

=> \(BC=\sqrt{18}\ne\sqrt{16}=4\)nên bạn xem lại nhé 

mà nếu AB = AC thì tam giác ABC là cân rồi, học tốt 

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFN=góc ACB

góc ACB=1/2*sđ cung AB=1/2(sđ cung AN+sđ cung NB)

góc AFN=1/2*sđ cung AN+1/2*sđ cung MB

=>sd cung AM=sđ cung AN

=>AM=AN

lx r

LỖI B ƠI

a: Xet (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc ADC=góc ABH

=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>AC/AH=AD/AB và góc CAD=góc HAB

=>AC*AB=AD*AH và góc CAH=góc BAD

b: Xét tứ giác ABHE có

góc AHB=góc AEB=90 độ

=>ABHE là tứ giác nội tiếp

=>góc AHE=góc ABE

=>góc AHE+góc HAC=90 độ

=>HE vuông góc AC

Xét tứ giác AHFC có

góc AHC=góc AFC=90 độ

=>AHFC là tứ giác nội tiếp

=>góc HFA=góc HCA

=>góc HFA+góc BAD=90 độ

=>HF vuông góc AB

@ Trần Ngọc Huyền @  Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! . 

Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi

Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng